週三數學日

俞柏安 2014/01/08 7 則留言

從小我就常常看媽媽手中拿著計算機，口中念念有詞……

一下人民幣換算美金，一下歐元換算澳幣，加上百分之十五…

再加上預估運費和保險費。原來她是做出口報價的計算，看來

計算機真的是一項重要發明。如果我們沒有計算機，怎麼辦呢？

現在讓我們用人腦挑戰看看吧！請暫時回到沒有計算機的年代。

計算下列各式的值。

  1. 25×8×7×6×5×4×2×8×125=     
  2. 125×8×256×125=     
  3. 9600000000÷125÷3÷2÷16÷625÷16÷25=     

在〈週三數學日〉中有 7 則留言

  1. 1:Ans:(25×8)×(7×6×5×4)×(2×8×125)=200×840×2000=336000000
    2:Ans:(125×8)×(4×8×8×125)=1000×32000=32000000
    3:Ans:9600000000÷(125×3×2×16×625×16×25)=9600000000÷(750×10000×400)=9600000000÷3000000000=3.2

  2. 1. 先將所有乘數因式分解
    2. 算出2和5各有幾個可以配對成10
    3. 剩下的數字再全部相乘
    4. 算除法時,遇到相同因數,被除數和除數可以抵銷

    1.25×8×7×6×5×4×2×8×125
    = (5×5) x (2x2x2) x 7 x (2×3) x 5 x (2×2) x 2 x (2x2x2) x (5x5x5) = 5^6 x 2^10 x 7 x 3 = [(5 x 2) ^6] x 2^4 x 21
    = 1000000 x 16 x 21 = 336000000

    2.125×8×256×125
    = (5x5x5) x (2x2x2) x (2x2x2x2x2x2x2x2) x (5x5x5)
    = 5^6 x 2^11 = [(5 x 2) ^6] x 2^5
    = 1000000 x 32 = 32000000

    3.9600000000÷125÷3÷2÷16÷625÷16÷25
    ={ (2x2x2x2x2x3) x [(5 x 2)^8] } ÷ [(5x5x5) x 3 x 2 x (2x2x2x2) x (5x5x5x5) x (2x2x2x2) x (5×5)]
    = ( 2^13 x 3 x 5^8) ÷ (5^9 x 3 x 2^9)
    = 2^4 ÷ 5 = 16 ÷ 5 = 3.2

  4. 驅逐艦和戰機都將算法寫的很詳細!
    證明人腦戰勝計算機。
    週末動動腦再加碼兩題。
    歡迎所有同學一起來挑戰!

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