週末動動腦

俞柏安 2014/06/02 16 則留言

端午節到了，馬上聯想到粽子吧! 一個晴朗的週末，生態營隊的老師帶大家到三貂角，讓大家認識許多海洋生物的棲地。大家獲益匪淺，都吸收了許多知識。到了午餐時間，老師帶大家到俞家美味粽子坊享用午餐。 老闆娘看到這些聰明的小夥子，決定提出一個優惠方案：回答得出她的問題的人，粽子打5折優待。她的題目是：花生粽子需用到糯米10元、4塊肉塊及花生10粒，加起來成本共41元。鹹蛋粽子需用到糯米10元、2塊肉塊、6粒花生及鹹蛋2顆。包含鹹蛋的成本是47元。且4顆蛋和10塊肉塊價格相等。請問蛋一顆需多少元？

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  1. 鹹蛋綜子的總成本到底是幾元，答案有小數點嗎?
    按照題目敘述”鹹蛋粽子需用到糯米10元、2塊肉塊、6粒花生及鹹蛋2顆。包含鹹蛋的成本是47元”算出來的答案一定會有小數點

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  6. *包含鹹蛋的成本是47元*意思是：
    糯米10元、2塊肉塊、6粒花生及鹹蛋2顆
    or
    2塊肉塊、6粒花生及鹹蛋2顆?????

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  7. 是指糯米10元、2塊肉塊、6粒花生及鹹蛋2顆，包含鹹蛋的成本為47元。

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  8. 關於粽子的問題呢，我們現在就來好好了解一下。
    首先，我們先假設：肉塊一塊X元，花生一粒Y元，鹹蛋一顆Z元。
    接著我們就可列出方程式：
    4X+10Y+10=41(花生粽子成本)
    2X+6Y+2Z+10=47(鹹蛋粽子成本)
    4Z=10X(鹹蛋與肉成本關係)
    依等量公理的原則兩邊同時除以2，就能得出2Z=5X
    接著就開始解方程式：
    4X+10Y=31(移項)
    2X+6Y+5X=37(移項並帶入2Z=5X)
    4X+10Y=31…(a)
    7X+6Y=37…(b)
    (a)*3 得出12X+30Y=93
    (b)*5得出35X+30Y=185
    下式減上式，得到：
    23X=92
    X=4
    代回(a)式解Y：
    4*4+10Y=31
    16+10Y=31
    10Y=15
    Y=1.5
    X再帶回第三式(與Z的關係式)，可得到Z=10
    因此解為：X=4，Y=1.5，Z=10
    ANS：肉塊一塊4元，花生一粒1.5元，滷蛋一顆10元

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